[物理天才进]

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 03:13:24
请教百度物理方面专家：在竖直面上，一个半径为R的圆形金属环，单位长度电阻为a，在圆形区域内分布有恒为B的磁场。一总长为2R的水平金属棒，单位长度电阻为b，位于圆环最上端，此水平棒中央和圆环相切，且与圆形环接触良好，无摩擦力。释放金属棒，当滑落到R/2时速度为V，求当金属棒经过圆心是的速度大小。!

从能量方面考虑：
滑落到R/2时，减少的重力势能为mg*R/2，而动能为mv*v，
所以经过该面积消耗的能量为mg*R/2-mv*v——对应的面积为它经过的面积=(π*R*R-R*R)/4

而当他到中间时，它对应的面积为=π*R*R/2
根据面积比与消耗能量比：
[(π*R*R-R*R)/4]:[π*R*R/2]=[mg*R/2-mv*v]:[mg*R/2-mV*V]

得V=根号[(2πv*v-gR)/(π-1)]